数学でわかる100のこと_いつも隣の列のほうが早く進むわけ (単行本)
『数学でわかる100のこと_いつも隣の列のほうが早く進むわけ (単行本) 』読了。
数学に精通していないと分かりづらい数式もときどきでてくるが、全体として身近な話題ばかりなので、難解な部分を読み飛ばしても非常に興味深く読める。
内容は、例えば、
「あやしい仕事(モンキー・ビジネス)」(→本ブログで一部引用「でたらめにタイプしてシャイクスピアの作品を作る」)
「誕生日おめでとう」(→本ブログで一部引用「集団の中で同じ誕生日の2人がいる確率が50%以上になるのは…」)
「言葉の手品」(→本ブログで一部引用「【クイズ】残りの1ポンドはどうなった?」)
「無から有を生み出す」(→本ブログで一部引用「奇妙な図形」)
「読心術」(→本ブログで一部引用「読心術」)
「同語反復(トートロジー)の問題」(→本ブログで一部引用「生死に関わる問題…」)
など。
他にも、
「投資とタイムトラベラー」
「お金を倍にしよう」
「宝くじを当てよう」
「本当に奇妙きてれつなサッカーの試合」
「どうして豹にまだらがついたのか」
「宇宙の折り紙」
など興味深いタイトルの数々。
特に「本当に奇妙きてれつなサッカーの試合」は傑作です。
(2009年8月27日 )
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生死に関わる問題…
2つの扉(赤い扉と黒い扉)のついている小さな部屋に閉じ込められているとしよう。
扉の一方(赤い扉)は確実に死へとつながり、もう一方(黒い)扉は安全へとつながってる。
だが、あなたはどちらがどちらにつながっているか知らない。
それぞれ扉の横には電話があり、それで電話をかけて、部屋から無事に脱出するにはどちらの扉を開けるべきか教えてもらうことができる。
ただし、そこには問題がある。
教えてくれる人の一人は常に真実を言い、もう一人は常にウソを言うが、どちらの人と電話で話しているかは分からない。できる質問はひとつだけ。
どういう質問をすればよいだろうか?
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(2009年8月25日 )
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集団の中で同じ誕生日の2人がいる確率が50%以上になるのは…
集団の中で同じ誕生日の2人がいる確率が50%以上になるのは、何人ぐらいの集団だろうか。
正解は、わずか23人。
これは以下のような単純な計算で求められる。
みんなの誕生日を順に聞いていったとして、最初に聞かれた人は、1年365日のうちどの日にちでもその時点では誰とも重なる可能性はないので、自分の誕生日が他の人と重ならない可能性は365/365、つまり100%。
次に聞かれた人は、1年365日中1日(つまり最初の人の誕生日)は誕生日が同じ可能性があるので、他の人と誕生日が重ならない可能性は364/365。
同じように、3人目の人が他の人と誕生日が重ならない可能性は、363/365、4人目は362/365…
このようにしてN人の人に聞いていくと、
N人目の人が他の人と誕生日が重ならない可能性は、{365-(N-1)}/365。
これらN人の人の誕生日が重ならない確率を掛け合わせる(365/365 × 364/365 × 363/365 × … ×{365-(N-1)}/365)と、N人が互いに誕生日の重ならない確率が求められる。
これはNが22を超えると、0.5を下回る。
つまり、23人の人がいれば、そこに同じ誕生日の2人がいない可能性は50%以下、言い換えると、そこに同じ誕生日の2人がいる可能性は50%以上となるのだ。
出典:数学でわかる100のこと_いつも隣の列のほうが早く進むわけ
(2009年8月24日 )
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読心術
1から9の中から数を一つ思い浮かべてください。
それに9をかけてできた2ケタの数の数字を足し合わせてください。
その答えから4を引くと、1ケタの数になります。
次はこの数を文字に変えます。
1ならAに、2はBに、3はCに、4はDに、5はEに、6はFに…以下同様に。
今度はその文字で始まる名前の動物をひとつ思い浮かべてください。
できるだけ強く念じ、はっきりと頭の中に思い描いてください。
あなたの思い描いた動物は
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(2009年8月24日 )
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【クイズ】残りの1ポンドはどうなった?
3人の旅行者が夜遅く安ホテルにたどり着いた。
みんな、財布には10ポンドしかない。
3人は広い一部屋を一緒に使うことにする。
一泊の料金は30ポンドなので、それぞれ10ポンドずつ出し合った。
3人がボーイに荷物を運ばせて部屋に入った後、受付係がホテルチェーンの本社からeメールを受け取った。
特別サービスとして、今晩宿泊の客には代金を25ポンドに値引きするというものだ。
こういうことには誠実で正直な受付係は、ただちに、ボーイに払戻金として5ポンド札を一枚もたせ、着いたばかりの3人の客の部屋に向かわせた。
ボーイのほうは、それほど誠実ではなかった。
荷物を運んだ分のチップをもらっていなかったし、5ポンドをどう3人で分ければよいか分からなかったので、
2ポンドを「チップ」としてもらっておいて、3人の客に払戻金を1ポンドずつ渡すことにした。
したがって、3人の客はそれぞれ部屋代として9ポンドを払ったことになり、ボーイが2ポンドをポケットに入れた。
これだと、合計29ポンドになる。
でも3人は30ポンド払ったはずだ。
残りの1ポンドはどうなった?
出典:数学でわかる100のこと_いつも隣の列のほうが早く進むわけ
(2009年8月23日 )
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